线性代数与射影几何的一些结论

裴蜀定理利用结式(resultant)的证明

https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zout%27s_theorem

陶哲轩的博客里边介绍了一个 Cayley-Bacharach theorem 的初等证明

https://terrytao.wordpress.com/2011/07/15/pappuss-theorem-and-elliptic-curves/

都体现了线性代数的基本概念在射影几何里边的应用。利用陶哲轩博客里边的证明的思路,可以极其简单的证明一些特殊情况下的Cayley-Bacharach定理,当然帕斯卡以及帕普斯定理本身就是Cayley_Bacharach的直接推论。

非常有趣!

 

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《线性代数与射影几何的一些结论》有1个想法

  1. 晚上虽然很忙但是还是抽时间看了这些证明,突然间想起来以前读研究生时Prof.Greene课堂上说有些定理的证明 Smells like rose。我当时年轻气盛,一味地追寻大餐主菜,对于这些清新的香气无暇顾及。现在离开学术圈了,再回头看到这些结论和证明,突然有点理解Prof.Greene当时的心情。

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